「トートロジー」という言葉、使っていますか？
「それってトートロジーだよね。」
このように、「トートロジー」という言葉、耳にする機会があるかもしれません。
そんなトートロジーという言葉、正しく使えている自信はあるでしょうか。
日常会話での使い方、論理学における使い方、それぞれ分析することで、トートロジーという概念の意味を分かりやすくつかんでみましょう。
今回の記事を読み終えると、「論理的であるにはどうすればいいか」について一歩深められるはずです。必ず日々の思考に役立ちます。
数学で論理を学び始めた高校生、大学生にも、日常生活で言葉に気をつけたい方にもオススメです。
- 「トートロジー」という言葉、使っていますか？
- トートロジー 辞書より
- 日常会話でのトートロジー
- 論理学におけるトートロジーの定義
- 関連記事
- トートロジーはどんな意味を持つのか？
- 「トートロジー」という概念の歴史
- 教養
トートロジー 辞書より
１同語反復。
２命題論理で、要素となる命題の真偽がいかなるものであっても、常に真となるような論理式。恒真式。
主に二つの意味があるようです。
今回の記事では、両方を確認します。そうすることで、より深くこの概念を知ることができるはずです。
日常会話でのトートロジー
日常会話で使われることもあるトートロジーという言葉。正確に意味を把握できている自信はあるでしょうか。
日常会話において、この言葉の意味は、「同語反復」です。
では、具体的に確認してみよう。
簡単な構造の例としては、
「青は何で青いの？」
「青いから、青なんだよ」
これがトートロジーの構造です。同語反復による主張は、論理的かのように聞こえます。しかし内実は、その主張に根拠を全く与えていません。なんの説明にもなっていないことが分かります。何かを主張したい時に、同語反復をしていては全く説得力がありません。
中身の文章が長くなっても同様ですが、その場合、トートロジーという構造に案外気がつかないことが多い。よくよくその根拠に注意したいところです。そのためにも、理論武装の基礎を確認しておきたい。
次の佐藤優氏の指摘では、国会の討論レベルでもトートロジーが見られます。擬似的な主張に惑わされてはいけません。
これを受けて、野党が「ならば自衛隊はどこに派遣されるのか」と聞くと、さらに小泉氏は、
「それは、非戦闘地域だ」
と答えた。どこまでいっても堂々巡りです。
堂々巡り、つまり、トートロジーがあることがはっきりとわかりますね。
続いて、論理学におけるトートロジーをチェックしましょう。
論理学におけるトートロジーの定義
野矢茂樹氏のこの本が参考になりました。
トートロジー 原子式の真理値によらず、常に真となる論理式
矛盾式 原子式の真理値によらず、常に偽となる論理式
トートロジーの定義は上の通り。
原子式P、Qなどの真偽がどちらであれ、全体の論理式が常に真になるものをトートロジーと定める。
例をあげます。
排中律 P ∪ ¬P
これは、Pの真偽がなんであれ、全体は真になります。
Pは、真か偽のどちらかです。しかし全体は真になります。これは、「 ∪ （または）」のどちらか片方が真であるならば、全体も真になるという定義からです。
関連記事
論理学について興味を持てたでしょうか。以前に、論理学入門についてまとめています。
トートロジーはどんな意味を持つのか？
命題論理の「論理的真理」を規定するために、このトートロジーという概念は使われます。
トートロジーでないものは、PやQの真偽という世界のあり方に影響されてしまう。しかし、トートロジーは、PやQの中身、つまり世界のありかたには全く無関係です。それゆえ、論理学における「真理」になります。
そもそも真理ってなんなのだろう。よく考えれば深い疑問です。今回、このトートロジーという考え方を通して、真理とはどういう概念にするべきか、やや分かったと思います。こんなテーマは面白いですよね、大きな収穫でした。
「トートロジー」という概念の歴史
トートロジーという概念がどのように生まれ、重要な意味を持つに至ったのか。その背景については、こちらが参考になる。論理学がどのようにコンピュータサイエンスの基礎になっていくのかを把握することはいい勉強になります。
1269夜『史上最大の発明：アルゴリズム』デイヴィッド・バーリンスキ|松岡正剛の千夜千冊
教養
本記事があなたの教養に役立てたなら、と思います。
教養とは自分がわかることだ、と私は定義したい。ぜひ読んでみてください。
今回の記事の内容などに、さらに関心がある人には次の書籍をおすすめする。
「論理」そのものと、「論理」をどう使うのかということを、しっかりとトレーニングできる。論理的に考えるとはどういうことのなのか、実感できるはずだ。
・大人のための国語ゼミ
・論理学
