好きをブチ抜く

「好き」をブチ抜く

本、映画、科学、哲学、心理、すごい人の考え方など。あらゆる情報を編集したい。

心はすべて数学である【本紹介】心の正体は数学なのか⁉

記事の内容

とても刺激的なタイトルの本を紹介したい。

 

津田一郎の『心はすべて数学である』という本だ。

 

 

タイトルのとおり、心と数学の関係をたどる面白い本になっている。

 

数学と何か、心とは何か、この大きな二つの問いを同時に考えることができる。この両方に興味がある人には、最高の本だろう。

 

この記事では、本書の内容から何点かまとめてみたい。それでは、目次をどうぞ。

 

 

 

 

数学とは心だ

 

心はどこから来るのか?

 

「抽象的な普遍的な心」から、個々の脳を通して表現されたものが個々の心だ、と著者は考える。つまり、普遍的な心の場のようなものが先にあり、その後、たくさんの個人の心として私たちの心は現れる。

 

この指摘には共感させられる。なぜならば、最新の認知科学やコミュニケーション論、哲学などをみても、自己と他者の境界の自明さを崩壊させる知見が増えているからだ。昔から、仏教哲学でも主張されていることでもある。

 

そして、その「抽象的な普遍的な心」こそ、数学という学問体系そのものではないか、と著者は述べる。

 

この意見はとても大胆なものだと思う。たしかに、本書で挙げられているように、心、脳と数学は色々と本質的に繋がっているように見える。しかし、やはり現在の数学的体系には、まだまだ情緒的なものを捉え切れていないようにも感じてしまう。

 

数学の本質とは感性である、情緒である、とも本書では触れられている。ということは今後の数学のさらなる発展により、感性や情緒を数学はさらに表現していくのだろうか。そうなると、私たちが常識的に思う「心」も、どんどん数学と親和的になっていくだろうか。

 

ただし、本書が目指しているのは、普遍的な心、場としての心と数学の関係だ。興味深い示唆がたくさん得られる。興味がある方は、ぜひ読んでみてほしい。

 

 

 

 

不可能問題

 

・チューリングの停止問題

「あるプログラムに従って計算が行われているとき、それが有限時間で計算を終えて停止するか、永遠に計算が続いて答えが出ないかを一般的に決定する方法はない」

 

・ゲーデルの不完全性定理

「無矛盾な体系の中には証明も反証もできない命題が存在してしまう」

 

・カオスの計算

「真のカオス解は存在するが、それを計算することはできない」

 

不完全性定理は、「証明できない」などのような数学を超えた言明を数学の対象にする。そのためには、メタ数学と数学との間に、翻訳関係、写像を作る必要があるのだ。

 

著者は、この関係から心と脳の関係にアナロジーしていく。心と脳の命題をどう対応させるべきなのか、と。そして、心から脳へ対応させることをもっと研究するべきだ、という。

 

しかし、心脳問題の哲学的な議論を踏まえると、「心から脳への対応」と、「脳から心への対応」はどう違うのだろうか?

 

分野、語彙が異なるという前提を崩せない分、必ずカテゴリーミステイクが潜んでしまう。やはり、著者の仮説のように、「普遍的な心の場」という概念の整理がまずは先に来るべきだと感じる。

 

 

 

 

脳の中の複雑系

 

カオスそのものは計算できないが、カオスが複雑な世界を計算してくれるかもしれない。

 

実際にカオスが生まれているときに、記憶しているという研究結果もある。

 

カオスそのものの中に、時間的な因果関係はない。しかし、カオスがネットワークを作ると、情報を保持することができる。川の流れそのものは保持されることに近い。

 

 

 

 

心は数式で書けるのか

 

「意識の式」は書けないだろう。

意識とは、書こうとしても書けないものなのだ、という。もともと、他者から来ているものなのだし。だから、作るプロセスを理解することで、その対象を理解することにする。

 

数学での無限と集合の議論にヒントがある。そして、実際に脳の記憶の機能は、数学での無限と集合の関係のように記述することができる!

 

 

 

「概念」を守る

 

科学は実証に重きを置きすぎる傾向がある。

 

実証の前に、新しいコンセプト・概念を持つことで科学も新しくなっていくはずだ、という。そして、数年でその概念を捨ててしまうのではなく、もっと何百年も残るような視点で、こうした概念を温めていくべきだという。

 

今の科学や、日常にある概念も、そうして3000年もいい残ってきたものたちなのだ。

 

 

 

 

まとめ

 

本書の最後の著者の言葉を引用したい。とても素敵な意見だと思う。

 

本書を通して私が心に描いてきたのは、実は「心は数学だ」ということなのです。「数学は心だ」というAならばBというテーゼを私が主張することで、読者の心にBならばAである、すなわち「心は数学だ」が浮かんでくれたなら、私の脳が他者である読者の方々の心を表現し得たということができるでしょう。

 

 

本書を読んでみて感じたことは、著者がいう「心」とは何だろうか、という点だ。普遍的な心を想定しているが、それこそ数学であるという考え方なのだろう。しかし、本書のタイトルの「心はすべて数学である」という言葉からは、もっと広い「心」を指しているようにも感じる。

 

私は、「心」という概念をもっと整理すべきだとおもう。それには、やはり哲学の議論が必要だと思う。哲学で長年議論されてきた「心」に関する議論を、「数学的な心」で基礎付けられたら、と思うと楽しい。(しかし、さらにそれらの土台となんだろうか?「現実とは数学である」という主張も関連記事にて紹介している。)

 

抽象的な心の構造のことなのか、クオリアもふくめた私たちの日常感覚のことなのか。

 

「普遍的な心の場から個々の心が作り出される」という方針は重要だが、数学だけですべて等値できるかは分からない。同時に数学の発展の未来が楽しみでもある。ただし、「生命科学の視点」が必要な気もする。わたしたちは生命である。生命科学のほうから、数学を基礎づけることなんかも可能になるのかもしれない。

 

「心は数学である」という概念が、100年後にどの程度熟成しているのか、とてもたのしみだ。

 

 

 

関連記事

 

とくに、現実とは数学である、という次の記事をおすすめしたい。

 

www.buchinuku.work

www.buchinuku.work

 

www.buchinuku.work

www.buchinuku.work

www.buchinuku.work